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Resolución de integrales/ x^(-2)/ sin(x^(-2))/x^3

Integral de sin(x^(-2))/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     /1 \   
 |  sin|--|   
 |     | 2|   
 |     \x /   
 |  ------- dx
 |      3     
 |     x      
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx$$ 
Integral(sin(x^(-2))/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |    /1 \             /1 \
 | sin|--|          cos|--|
 |    | 2|             | 2|
 |    \x /             \x /
 | ------- dx = C + -------
 |     3               2   
 |    x                    
 |                         
/
$$\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx = C + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   1   cos(1)  1   cos(1) 
<- - + ------, - + ------>
   2     2     2     2
$$\left\langle - \frac{1}{2} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}, \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right\rangle$$ 
=
= 
   1   cos(1)  1   cos(1) 
<- - + ------, - + ------>
   2     2     2     2
$$\left\langle - \frac{1}{2} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}, \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right\rangle$$ 
AccumBounds(-1/2 + cos(1)/2, 1/2 + cos(1)/2)
Respuesta numérica [src] 
-5.48459539808066e+37
-5.48459539808066e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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