Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=7sin(x)
Integral de y^3(2(y)^3+1)
Integral de y^2*dy/sqrt(y^6+4)
Integral de y=2e^x
Expresiones idénticas
sin(√x- uno) dos /√x
seno de (√x menos 1)2 dividir por √x
seno de (√x menos uno) dos dividir por √x
sin√x-12/√x
sin(√x-1)2 dividir por √x
sin(√x-1)2/√xdx
Expresiones semejantes
sin(√x+1)2/√x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*sin(x)/cos(x)
sin*10*(x^2)/x
sin(x)-11*cos(x)
sin(x)^1992*cos(1994x)
sin(x*x)/(1+x)

Integral de sin(√x-1)2/√x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     /  ___    \     
 |  sin\\/ x  - 1/*2   
 |  ---------------- dx
 |         ___         
 |       \/ x          
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \sin{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((sin(sqrt(x) - 1)*2)/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x} - 1$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int 4 \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 4 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 4 \cos{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int 4 \sin{\left(u - 1 \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u - 1 \right)}\, du = 4 \int \sin{\left(u - 1 \right)}\, du$
    1. que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \cos{\left(u - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(u - 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 4 \cos{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$- 4 \cos{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 4 \cos{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 \cos{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |    /  ___    \                            
 | sin\\/ x  - 1/*2               /  ___    \
 | ---------------- dx = C - 4*cos\\/ x  - 1/
 |        ___                                
 |      \/ x                                 
 |                                           
/

$$\int \frac{2 \sin{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C - 4 \cos{\left(\sqrt{x} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4 + 4*cos(1)

$$-4 + 4 \cos{\left(1 \right)}$$

-4 + 4*cos(1)

$$-4 + 4 \cos{\left(1 \right)}$$

-4 + 4*cos(1)

Respuesta numérica [src]

-1.8387907756345

-1.8387907756345

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(√x-1)2/√x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2