Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin^3/ 2sin^3x/2

Integral de 2sin^3x/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       3      
 |  2*sin (x)   
 |  --------- dx
 |      2       
 |              
/               
0
∫012sin⁡3(x)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{2}\, dx 
Integral((2*sin(x)^3)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2sin⁡3(x)2 dx=∫2sin⁡3(x) dx2\int \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int 2 \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2sin⁡3(x) dx=2∫sin⁡3(x) dx\int 2 \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        cos⁡3(x)3−cos⁡(x)\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 2cos⁡3(x)3−2cos⁡(x)\frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - 2 \cos{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: cos⁡3(x)3−cos⁡(x)\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    (cos⁡(2x)−5)cos⁡(x)6\frac{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 5\right) \cos{\left(x \right)}}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (cos⁡(2x)−5)cos⁡(x)6+constant\frac{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 5\right) \cos{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(cos⁡(2x)−5)cos⁡(x)6+constant\frac{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 5\right) \cos{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |      3                         3   
 | 2*sin (x)                   cos (x)
 | --------- dx = C - cos(x) + -------
 |     2                          3   
 |                                    
/
∫2sin⁡3(x)2 dx=C+cos⁡3(x)3−cos⁡(x)\int \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                3   
2            cos (1)
- - cos(1) + -------
3               3
−cos⁡(1)+cos⁡3(1)3+23- \cos{\left(1 \right)} + \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2}{3} 
=
= 
                3   
2            cos (1)
- - cos(1) + -------
3               3
−cos⁡(1)+cos⁡3(1)3+23- \cos{\left(1 \right)} + \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2}{3} 
2/3 - cos(1) + cos(1)^3/3
Respuesta numérica [src] 
0.178940562548858
0.178940562548858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор