Integral de (x+1/x)*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  /    1\     
 |  |x + -|*x dx
 |  \    x/     
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral((x + 1/x)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x + \frac{1}{x}\right) = x^{2} + 1$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                         3
 | /    1\                x 
 | |x + -|*x dx = C + x + --
 | \    x/                3 
 |                          
/

$$\int x \left(x + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

Respuesta numérica [src]

1.33333333333333

1.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+1/x)*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución