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Resolución de integrales/ x+1/x/ (x+1/x)*x

Integral de (x+1/x)*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  /    1\     
 |  |x + -|*x dx
 |  \    x/     
 |              
/               
0
∫01x(x+1x) dx\int\limits_{0}^{1} x \left(x + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral((x + 1/x)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x(x+1x)=x2+1x \left(x + \frac{1}{x}\right) = x^{2} + 1

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x33+x\frac{x^{3}}{3} + x

  3. Añadimos la constante de integración:

    x33+x+constant\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+x+constant\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                         3
 | /    1\                x 
 | |x + -|*x dx = C + x + --
 | \    x/                3 
 |                          
/
∫x(x+1x) dx=C+x33+x\int x \left(x + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/3
43\frac{4}{3} 
=
= 
4/3
43\frac{4}{3} 
4/3
Respuesta numérica [src] 
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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