Sr Examen
Integral de (2x+5)/(x^2+5x+4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x + 5 | ------------ dx | 2 | x + 5*x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}\, dx$$
Integral((2*x + 5)/(x^2 + 5*x + 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x + 5 | ------------ dx | 2 | x + 5*x + 4 | /
Reescribimos la función subintegral
True
o
/ | | 2*x + 5 | ------------ dx | 2 = | x + 5*x + 4 | /
/ | | 2*x + 5 | ------------ dx | 2 | x + 5*x + 4 | /
En integral
/ | | 2*x + 5 | ------------ dx | 2 | x + 5*x + 4 | /
hacemos el cambio
2 u = x + 5*x
entonces
integral =
/ | | 1 | ----- du = log(4 + u) | 4 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x + 5 / 2 \ | ------------ dx = log\4 + x + 5*x/ | 2 | x + 5*x + 4 | /
La solución:
/ 2 \ C + log\4 + x + 5*x/
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x + 5 / 2 \ | ------------ dx = C + log\x + 5*x + 4/ | 2 | x + 5*x + 4 | /
$$\int \frac{2 x + 5}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}\, dx = C + \log{\left(\left(x^{2} + 5 x\right) + 4 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(4) + log(10)
$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(10 \right)}$$
=
=
-log(4) + log(10)
$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(10 \right)}$$
-log(4) + log(10)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.