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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(dos x+ cinco)/((x- cuatro)^2(x+ uno)x)^(- tres)
(2x más 5) dividir por ((x menos 4) al cuadrado (x más 1)x) en el grado ( menos 3)
(dos x más cinco) dividir por ((x menos cuatro) al cuadrado (x más uno)x) en el grado ( menos tres)
(2x+5)/((x-4)2(x+1)x)(-3)
2x+5/x-42x+1x-3
(2x+5)/((x-4)²(x+1)x)^(-3)
(2x+5)/((x-4) en el grado 2(x+1)x) en el grado (-3)
2x+5/x-4^2x+1x^-3
(2x+5) dividir por ((x-4)^2(x+1)x)^(-3)
(2x+5)/((x-4)^2(x+1)x)^(-3)dx
Expresiones semejantes
(2x+5)/((x-4)^2(x-1)x)^(-3)
(2x-5)/((x-4)^2(x+1)x)^(-3)
(2x+5)/((x-4)^2(x+1)x)^(3)
(2x+5)/((x+4)^2(x+1)x)^(-3)

Resolución de integrales/ (2x+5)/((x-4)^2(x+1)x)^(-3)

Integral de (2x+5)/((x-4)^2(x+1)x)^(-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                           
  /                           
 |                            
 |          2*x + 5           
 |  ----------------------- dx
 |  /          1          \   
 |  |---------------------|   
 |  |                    3|   
 |  |/       2          \ |   
 |  \\(x - 4) *(x + 1)*x/ /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{2 x + 5}{\frac{1}{x^{3} \left(x - 4\right)^{6} \left(x + 1\right)^{3}}}\, dx$$

Integral((2*x + 5)/(((x - 4)^2*(x + 1))*x)^(-3), (x, 0, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 5}{\frac{1}{x^{3} \left(x - 4\right)^{6} \left(x + 1\right)^{3}}} = 2 x^{13} - 37 x^{12} + 237 x^{11} - 407 x^{10} - 1763 x^{9} + 7032 x^{8} + 688 x^{7} - 25088 x^{6} + 768 x^{5} + 38912 x^{4} + 20480 x^{3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{13}\, dx = 2 \int x^{13}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{13}\, dx = \frac{x^{14}}{14}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{14}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 37 x^{12}\right)\, dx = - 37 \int x^{12}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{37 x^{13}}{13}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 237 x^{11}\, dx = 237 \int x^{11}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{79 x^{12}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 407 x^{10}\right)\, dx = - 407 \int x^{10}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 37 x^{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 1763 x^{9}\right)\, dx = - 1763 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1763 x^{10}}{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7032 x^{8}\, dx = 7032 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2344 x^{9}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 688 x^{7}\, dx = 688 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $86 x^{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 25088 x^{6}\right)\, dx = - 25088 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3584 x^{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 768 x^{5}\, dx = 768 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $128 x^{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 38912 x^{4}\, dx = 38912 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{38912 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 20480 x^{3}\, dx = 20480 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $5120 x^{4}$
El resultado es: $\frac{x^{14}}{7} - \frac{37 x^{13}}{13} + \frac{79 x^{12}}{4} - 37 x^{11} - \frac{1763 x^{10}}{10} + \frac{2344 x^{9}}{3} + 86 x^{8} - 3584 x^{7} + 128 x^{6} + \frac{38912 x^{5}}{5} + 5120 x^{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \left(780 x^{10} - 15540 x^{9} + 107835 x^{8} - 202020 x^{7} - 962598 x^{6} + 4266080 x^{5} + 469560 x^{4} - 19568640 x^{3} + 698880 x^{2} + 42491904 x + 27955200\right)}{5460}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \left(780 x^{10} - 15540 x^{9} + 107835 x^{8} - 202020 x^{7} - 962598 x^{6} + 4266080 x^{5} + 469560 x^{4} - 19568640 x^{3} + 698880 x^{2} + 42491904 x + 27955200\right)}{5460}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(780 x^{10} - 15540 x^{9} + 107835 x^{8} - 202020 x^{7} - 962598 x^{6} + 4266080 x^{5} + 469560 x^{4} - 19568640 x^{3} + 698880 x^{2} + 42491904 x + 27955200\right)}{5460}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                    
 |                                                                                      10       13    14       12         9          5
 |         2*x + 5                        7       11       8        6         4   1763*x     37*x     x     79*x     2344*x    38912*x 
 | ----------------------- dx = C - 3584*x  - 37*x   + 86*x  + 128*x  + 5120*x  - -------- - ------ + --- + ------ + ------- + --------
 | /          1          \                                                           10        13      7      4         3         5    
 | |---------------------|                                                                                                             
 | |                    3|                                                                                                             
 | |/       2          \ |                                                                                                             
 | \\(x - 4) *(x + 1)*x/ /                                                                                                             
 |                                                                                                                                     
/

$$\int \frac{2 x + 5}{\frac{1}{x^{3} \left(x - 4\right)^{6} \left(x + 1\right)^{3}}}\, dx = C + \frac{x^{14}}{7} - \frac{37 x^{13}}{13} + \frac{79 x^{12}}{4} - 37 x^{11} - \frac{1763 x^{10}}{10} + \frac{2344 x^{9}}{3} + 86 x^{8} - 3584 x^{7} + 128 x^{6} + \frac{38912 x^{5}}{5} + 5120 x^{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+5)/((x-4)^2(x+1)x)^(-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución