Sr Examen

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Integral de 2xydx+x^2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 21                
 --                
 10                
  /                
 |                 
 |  /         2\   
 |  \2*x*y + x / dx
 |                 
/                  
1                  
$$\int\limits_{1}^{\frac{21}{10}} \left(x^{2} + 2 x y\right)\, dx$$
Integral((2*x)*y + x^2, (x, 1, 21/10))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                        3       
 | /         2\          x       2
 | \2*x*y + x / dx = C + -- + y*x 
 |                       3        
/                                 
$$\int \left(x^{2} + 2 x y\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x^{2} y$$
Respuesta [src]
8261   341*y
---- + -----
3000    100 
$$\frac{341 y}{100} + \frac{8261}{3000}$$
=
=
8261   341*y
---- + -----
3000    100 
$$\frac{341 y}{100} + \frac{8261}{3000}$$
8261/3000 + 341*y/100

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.