Integral de (x+4y) dy

1. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int x\, dy = x y$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 4 y\, dy = 4 \int y\, dy$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 y^{2}$

   El resultado es: $x y + 2 y^{2}$

2. Ahora simplificar:

   $y \left(x + 2 y\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $y \left(x + 2 y\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y \left(x + 2 y\right)+ \mathrm{constant}$