Sr Examen

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Integral de x^2/y^2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4*x     
  /      
 |       
 |   2   
 |  x    
 |  -- dy
 |   2   
 |  y    
 |       
/        
1        
-        
x        
$$\int\limits_{\frac{1}{x}}^{4 x} \frac{x^{2}}{y^{2}}\, dy$$
Integral(x^2/y^2, (y, 1/x, 4*x))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False)], context=1/(y**2), symbol=y)

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /           
 |            
 |  2         
 | x          
 | -- dy = nan
 |  2         
 | y          
 |            
/             
$$\int \frac{x^{2}}{y^{2}}\, dy = \text{NaN}$$
Respuesta [src]
 3   x
x  - -
     4
$$x^{3} - \frac{x}{4}$$
=
=
 3   x
x  - -
     4
$$x^{3} - \frac{x}{4}$$
x^3 - x/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.