1 / | | -x | ----------- dx | / 2 \ | 2 |x | | y *|-- + 1| | | 2 | | \y / | / 0
Integral((-x)/((y^2*(x^2/y^2 + 1))), (x, 0, 1))
/ | | -x | ----------- dx | / 2 \ | 2 |x | | y *|-- + 1| | | 2 | | \y / | /
/ 2 \ | --*x | | 2 | | y | |------------| | 2 | |x | |-- + 0*x + 1| /0\ | 2 | |-| -x \y / \1/ ----------- = - -------------- + ------------ / 2 \ 2 2 2 |x | /-1 \ y *|-- + 1| |---*x| + 1 | 2 | \ y / \y /
/ | | -x | ----------- dx | / 2 \ | 2 |x | = | y *|-- + 1| | | 2 | | \y / | /
/ | | 2 | --*x | 2 | y - | ------------ dx | 2 | x | -- + 0*x + 1 | 2 | y | / -------------------- 2
/ | | 2 | --*x | 2 | y - | ------------ dx | 2 | x | -- + 0*x + 1 | 2 | y | / -------------------- 2
2 x u = -- 2 y
/ | | 1 - | ----- du | 1 + u | / -log(1 + u) ------------- = ------------ 2 2
/ | | 2 | --*x | 2 | y - | ------------ dx | 2 | x | -- + 0*x + 1 | 2 | y | / 2 2\ / -log\x + y / -------------------- = -------------- 2 2
0
-x v = --- y
True
True
/ 2 2\ log\x + y / C - ------------ 2
/ / 2 \\ | 2 |x || / log|y *|-- + 1|| | | | 2 || | -x \ \y // | ----------- dx = C - ---------------- | / 2 \ 2 | 2 |x | | y *|-- + 1| | | 2 | | \y / | /
/ 2\ / 2\ log\y / log\1 + y / ------- - ----------- 2 2
=
/ 2\ / 2\ log\y / log\1 + y / ------- - ----------- 2 2
log(y^2)/2 - log(1 + y^2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.