Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin(pi/4-3x)

Integral de sin(pi/4-3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   0                 
   /                 
  |                  
  |     /pi      \   
  |  sin|-- - 3*x| dx
  |     \4       /   
  |                  
 /                   
-pi                  
----                 
 12
∫−π120sin⁡(−3x+π4) dx\int\limits_{- \frac{\pi}{12}}^{0} \sin{\left(- 3 x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx 
Integral(sin(pi/4 - 3*x), (x, -pi/12, 0))
Solución detallada

  1. que u=−3x+π4u = - 3 x + \frac{\pi}{4}.

    Luego que du=−3dxdu = - 3 dx y ponemos −du3- \frac{du}{3}:

    ∫(−sin⁡(u)3) du\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫sin⁡(u) du=−∫sin⁡(u) du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(u) du=−cos⁡(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: cos⁡(u)3\frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    cos⁡(3x−π4)3\frac{\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    sin⁡(3x+π4)3\frac{\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(3x+π4)3+constant\frac{\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(3x+π4)3+constant\frac{\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /      pi\
 |                        cos|3*x - --|
 |    /pi      \             \      4 /
 | sin|-- - 3*x| dx = C + -------------
 |    \4       /                3      
 |                                     
/
∫sin⁡(−3x+π4) dx=C+cos⁡(3x−π4)3\int \sin{\left(- 3 x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx = C + \frac{\cos{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
-0.250-0.225-0.200-0.175-0.150-0.125-0.100-0.075-0.050-0.0250.0002-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___
\/ 2 
-----
  6
26\frac{\sqrt{2}}{6} 
=
= 
  ___
\/ 2 
-----
  6
26\frac{\sqrt{2}}{6} 
sqrt(2)/6
Respuesta numérica [src] 
0.235702260395516
0.235702260395516

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор