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Resolución de integrales/ 1+x^4/ x^7*sqrt(1+x^4)

Integral de x^7*sqrt(1+x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   7   /      4    
 |  x *\/  1 + x   dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{7} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx$$ 
Integral(x^7*sqrt(1 + x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                            ________         ________         ________
 |       ________            /      4     8   /      4     4   /      4 
 |  7   /      4           \/  1 + x     x *\/  1 + x     x *\/  1 + x  
 | x *\/  1 + x   dx = C - ----------- + -------------- + --------------
 |                              15             10               30      
/
$$\int x^{7} \sqrt{x^{4} + 1}\, dx = C + \frac{x^{8} \sqrt{x^{4} + 1}}{10} + \frac{x^{4} \sqrt{x^{4} + 1}}{30} - \frac{\sqrt{x^{4} + 1}}{15}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
1    \/ 2 
-- + -----
15     15
$$\frac{1}{15} + \frac{\sqrt{2}}{15}$$ 
=
= 
       ___
1    \/ 2 
-- + -----
15     15
$$\frac{1}{15} + \frac{\sqrt{2}}{15}$$ 
1/15 + sqrt(2)/15
Respuesta numérica [src] 
0.160947570824873
0.160947570824873

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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