Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+x/ y=-x^2+x+3

Integral de y=-x^2+x+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   2        \   
 |  \- x  + x + 3/ dx
 |                   
/                    
0
∫01((−x2+x)+3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x^{2} + x\right) + 3\right)\, dx 
Integral(-x^2 + x + 3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: −x33+x22- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    El resultado es: −x33+x22+3x- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−2x2+3x+18)6\frac{x \left(- 2 x^{2} + 3 x + 18\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−2x2+3x+18)6+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} + 3 x + 18\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−2x2+3x+18)6+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} + 3 x + 18\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                          2          3
 | /   2        \          x          x 
 | \- x  + x + 3/ dx = C + -- + 3*x - --
 |                         2          3 
/
∫((−x2+x)+3) dx=C−x33+x22+3x\int \left(\left(- x^{2} + x\right) + 3\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + 3 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
19/6
196\frac{19}{6} 
=
= 
19/6
196\frac{19}{6} 
19/6
Respuesta numérica [src] 
3.16666666666667
3.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор