Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+y^2-10
- -y^4-y^2-1
- y^4+y^2+1
- y^4-9*y^2-9
- Factorizar el polinomio:
- z^3-9*z^2+16*z+26
- z^2+5*i*z+5*i*z^3/3
- -y+x*y-2*y^2
- z^2-4*z+5
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- a^5*b^4/(a*b^3)^2
- (2x+3)/(x^2-9)
- (z/c+c/z)/((z^2+c^2)/(5*z^9*c))
- (z-t)/(z+t)/(z-t)^2
- Gráfico de la función y =:
-
-x^2+x+3
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos +x+ tres
- menos x al cuadrado más x más 3
- menos x en el grado dos más x más tres
- -x2+x+3
- -x²+x+3
- -x en el grado 2+x+3
-
Expresiones semejantes
- -x^2-x+3
- -x^2+x-3
- x^2+x+3
Descomponer -x^2+x+3 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} + x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{13}{4}$$
Pues,
$$\frac{13}{4} - \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
$$\left(- x^{2} + x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{13}{4}$$
Pues,
$$\frac{13}{4} - \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 1 \/ 13 | | 1 \/ 13 | |x + - - + ------|*|x + - - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{1}{2}\right)\right)$$
(x - 1/2 + sqrt(13)/2)*(x - 1/2 - sqrt(13)/2)