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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2+x-3

Descomponer -x^2+x-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
- x  + x - 3
(−x2+x)−3\left(- x^{2} + x\right) - 3 
-x^2 + x - 3
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2+x)−3\left(- x^{2} + x\right) - 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=1b = 1
c=−3c = -3
Entonces
m=−12m = - \frac{1}{2}
n=−114n = - \frac{11}{4}
Pues,
−(x−12)2−114- \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{11}{4}
Simplificación general [src] 
          2
-3 + x - x
−x2+x−3- x^{2} + x - 3 
-3 + x - x^2
Factorización [src] 
/              ____\ /              ____\
|      1   I*\/ 11 | |      1   I*\/ 11 |
|x + - - + --------|*|x + - - - --------|
\      2      2    / \      2      2    /
(x+(−12−11i2))(x+(−12+11i2))\left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right) 
(x - 1/2 + i*sqrt(11)/2)*(x - 1/2 - i*sqrt(11)/2)
Compilar la expresión [src] 
          2
-3 + x - x
−x2+x−3- x^{2} + x - 3 
-3 + x - x^2
Respuesta numérica [src] 
-3.0 + x - x^2
-3.0 + x - x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + x*(1 - x)
x(1−x)−3x \left(1 - x\right) - 3 
-3 + x*(1 - x)
Potencias [src] 
          2
-3 + x - x
−x2+x−3- x^{2} + x - 3 
-3 + x - x^2
Parte trigonométrica [src] 
          2
-3 + x - x
−x2+x−3- x^{2} + x - 3 
-3 + x - x^2
Combinatoria [src] 
          2
-3 + x - x
−x2+x−3- x^{2} + x - 3 
-3 + x - x^2
Denominador común [src] 
          2
-3 + x - x
−x2+x−3- x^{2} + x - 3 
-3 + x - x^2
Denominador racional [src] 
          2
-3 + x - x
−x2+x−3- x^{2} + x - 3 
-3 + x - x^2
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