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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2-x-3

Descomponer -x^2-x-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
- x  - x - 3
(−x2−x)−3\left(- x^{2} - x\right) - 3 
-x^2 - x - 3
Simplificación general [src] 
          2
-3 - x - x
−x2−x−3- x^{2} - x - 3 
-3 - x - x^2
Factorización [src] 
/            ____\ /            ____\
|    1   I*\/ 11 | |    1   I*\/ 11 |
|x + - + --------|*|x + - - --------|
\    2      2    / \    2      2    /
(x+(12−11i2))(x+(12+11i2))\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11} i}{2}\right)\right) 
(x + 1/2 + i*sqrt(11)/2)*(x + 1/2 - i*sqrt(11)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2−x)−3\left(- x^{2} - x\right) - 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=−1b = -1
c=−3c = -3
Entonces
m=12m = \frac{1}{2}
n=−114n = - \frac{11}{4}
Pues,
−(x+12)2−114- \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{11}{4}
Respuesta numérica [src] 
-3.0 - x - x^2
-3.0 - x - x^2
Potencias [src] 
          2
-3 - x - x
−x2−x−3- x^{2} - x - 3 
-3 - x - x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + x*(-1 - x)
x(−x−1)−3x \left(- x - 1\right) - 3 
-3 + x*(-1 - x)
Combinatoria [src] 
          2
-3 - x - x
−x2−x−3- x^{2} - x - 3 
-3 - x - x^2
Denominador común [src] 
          2
-3 - x - x
−x2−x−3- x^{2} - x - 3 
-3 - x - x^2
Parte trigonométrica [src] 
          2
-3 - x - x
−x2−x−3- x^{2} - x - 3 
-3 - x - x^2
Compilar la expresión [src] 
          2
-3 - x - x
−x2−x−3- x^{2} - x - 3 
-3 - x - x^2
Denominador racional [src] 
          2
-3 - x - x
−x2−x−3- x^{2} - x - 3 
-3 - x - x^2
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