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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2-x+3

Descomponer -x^2-x+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
- x  - x + 3
(−x2−x)+3\left(- x^{2} - x\right) + 3 
-x^2 - x + 3
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2−x)+3\left(- x^{2} - x\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=−1b = -1
c=3c = 3
Entonces
m=12m = \frac{1}{2}
n=134n = \frac{13}{4}
Pues,
134−(x+12)2\frac{13}{4} - \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2}
Factorización [src] 
/          ____\ /          ____\
|    1   \/ 13 | |    1   \/ 13 |
|x + - - ------|*|x + - + ------|
\    2     2   / \    2     2   /
(x+(12−132))(x+(12+132))\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)\right) 
(x + 1/2 - sqrt(13)/2)*(x + 1/2 + sqrt(13)/2)
Simplificación general [src] 
         2
3 - x - x
−x2−x+3- x^{2} - x + 3 
3 - x - x^2
Compilar la expresión [src] 
         2
3 - x - x
−x2−x+3- x^{2} - x + 3 
3 - x - x^2
Parte trigonométrica [src] 
         2
3 - x - x
−x2−x+3- x^{2} - x + 3 
3 - x - x^2
Denominador racional [src] 
         2
3 - x - x
−x2−x+3- x^{2} - x + 3 
3 - x - x^2
Denominador común [src] 
         2
3 - x - x
−x2−x+3- x^{2} - x + 3 
3 - x - x^2
Potencias [src] 
         2
3 - x - x
−x2−x+3- x^{2} - x + 3 
3 - x - x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + x*(-1 - x)
x(−x−1)+3x \left(- x - 1\right) + 3 
3 + x*(-1 - x)
Respuesta numérica [src] 
3.0 - x - x^2
3.0 - x - x^2
Combinatoria [src] 
         2
3 - x - x
−x2−x+3- x^{2} - x + 3 
3 - x - x^2
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