Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
cuatro (dos -x)(dos +x)
4(2 menos x)(2 más x)
cuatro (dos menos x)(dos más x)
42-x2+x
4(2-x)(2+x)dx
Expresiones semejantes
4(2+x)(2+x)
4(2-x)(2-x)

Resolución de integrales/ (2-x)/ (2+x)/ 4(2-x)(2+x)

Integral de 4(2-x)(2+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                     
  /                     
 |                      
 |  4*(2 - x)*(2 + x) dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{4} 4 \left(2 - x\right) \left(x + 2\right)\, dx$$

Integral((4*(2 - x))*(2 + x), (x, 0, 4))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(4 u^{2} - 16 u\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 u^{2}\, du = 4 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 16 u\right)\, du = - 16 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 8 u^{2}$
    El resultado es: $\frac{4 u^{3}}{3} - 8 u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4 \left(2 - x\right)^{3}}{3} - 8 \left(2 - x\right)^{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $4 \left(2 - x\right) \left(x + 2\right) = 16 - 4 x^{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 16\, dx = 16 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3} + 16 x$
Ahora simplificar:

$- \frac{4 x^{3}}{3} + 16 x - \frac{64}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 x^{3}}{3} + 16 x - \frac{64}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 x^{3}}{3} + 16 x - \frac{64}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 3
 |                                     2   4*(2 - x) 
 | 4*(2 - x)*(2 + x) dx = C - 8*(2 - x)  + ----------
 |                                             3     
/

$$\int 4 \left(2 - x\right) \left(x + 2\right)\, dx = C + \frac{4 \left(2 - x\right)^{3}}{3} - 8 \left(2 - x\right)^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-64/3

$$- \frac{64}{3}$$

-64/3

$$- \frac{64}{3}$$

-64/3

Respuesta numérica [src]

-21.3333333333333

-21.3333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4(2-x)(2+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2