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Resolución de integrales/ (x-1)/ 1/√x^3/ d(x)/(x-1)×(1/√x^3)

Integral de d(x)/(x-1)×(1/√x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  / d*x \   
 |  |-----|   
 |  \x - 1/   
 |  ------- dx
 |        3   
 |     ___    
 |   \/ x     
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d x \frac{1}{x - 1}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx$$ 
Integral(((d*x)/(x - 1))/(sqrt(x))^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 | / d*x \                                         
 | |-----|              //      /  ___\           \
 | \x - 1/              ||-acoth\\/ x /  for x > 1|
 | ------- dx = C + 2*d*|<                        |
 |       3              ||      /  ___\           |
 |    ___               \\-atanh\\/ x /  for x < 1/
 |  \/ x                                           
 |                                                 
/
$$\int \frac{d x \frac{1}{x - 1}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx = C + 2 d \left(\begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{for}\: x > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{for}\: x < 1 \end{cases}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo*sign(d) - pi*I*d
$$- i \pi d - \infty \operatorname{sign}{\left(d \right)}$$ 
=
= 
-oo*sign(d) - pi*I*d
$$- i \pi d - \infty \operatorname{sign}{\left(d \right)}$$ 
-oo*sign(d) - pi*i*d

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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