Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(dos *x^ dos +x- uno)/x^ tres
(2 multiplicar por x al cuadrado más x menos 1) dividir por x al cubo
(dos multiplicar por x en el grado dos más x menos uno) dividir por x en el grado tres
(2*x2+x-1)/x3
2*x2+x-1/x3
(2*x²+x-1)/x³
(2*x en el grado 2+x-1)/x en el grado 3
(2x^2+x-1)/x^3
(2x2+x-1)/x3
2x2+x-1/x3
2x^2+x-1/x^3
(2*x^2+x-1) dividir por x^3
(2*x^2+x-1)/x^3dx
Expresiones semejantes
(2*x^2-x-1)/x^3
(2*x^2+x+1)/x^3

Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2+x/ (2*x^2+x-1)/x^3

Integral de (2*x^2+x-1)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     2           
 |  2*x  + x - 1   
 |  ------------ dx
 |        3        
 |       x         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 x^{2} + x\right) - 1}{x^{3}}\, dx$$

Integral((2*x^2 + x - 1)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(2 x^{2} + x\right) - 1}{x^{3}} = \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
El resultado es: $2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |    2                                     
 | 2*x  + x - 1           1     1           
 | ------------ dx = C + ---- - - + 2*log(x)
 |       3                  2   x           
 |      x                2*x                
 |                                          
/

$$\int \frac{\left(2 x^{2} + x\right) - 1}{x^{3}}\, dx = C + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-9.15365037903492e+37

-9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2*x^2+x-1)/x^3 dx

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