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Resolución de integrales/ x^3-8/ x^2+3/ x^4+2x/ (x^4+2x^2+3)/(x^3-8)

Integral de (x^4+2x^2+3)/(x^3-8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |   4      2       
 |  x  + 2*x  + 3   
 |  ------------- dx
 |       3          
 |      x  - 8      
 |                  
/                   
0
∫01(x4+2x2)+3x3−8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 3}{x^{3} - 8}\, dx 
Integral((x^4 + 2*x^2 + 3)/(x^3 - 8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             /  ___        \
 |                                                                      ___     |\/ 3 *(1 + x)|
 |  4      2               2      /     2      \                   13*\/ 3 *atan|-------------|
 | x  + 2*x  + 3          x    log\4 + x  + 2*x/   9*log(-2 + x)                \      3      /
 | ------------- dx = C + -- - ----------------- + ------------- + ----------------------------
 |      3                 2            8                 4                      12             
 |     x  - 8                                                                                  
 |                                                                                             
/
∫(x4+2x2)+3x3−8 dx=C+x22+9log⁡(x−2)4−log⁡(x2+2x+4)8+133atan⁡(3(x+1)3)12\int \frac{\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 3}{x^{3} - 8}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{9 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x + 4 \right)}}{8} + \frac{13 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 1\right)}{3} \right)}}{12}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.00.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                            /    ___\
                                                    ___     |2*\/ 3 |
                                         ___   13*\/ 3 *atan|-------|
1   9*log(2)   log(7)   log(4)   13*pi*\/ 3                 \   3   /
- - -------- - ------ + ------ - ----------- + ----------------------
2      4         8        8           72                 12
−9log⁡(2)4−133π72−log⁡(7)8+log⁡(4)8+12+133atan⁡(233)12- \frac{9 \log{\left(2 \right)}}{4} - \frac{13 \sqrt{3} \pi}{72} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{8} + \frac{1}{2} + \frac{13 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{12} 
=
= 
                                                            /    ___\
                                                    ___     |2*\/ 3 |
                                         ___   13*\/ 3 *atan|-------|
1   9*log(2)   log(7)   log(4)   13*pi*\/ 3                 \   3   /
- - -------- - ------ + ------ - ----------- + ----------------------
2      4         8        8           72                 12
−9log⁡(2)4−133π72−log⁡(7)8+log⁡(4)8+12+133atan⁡(233)12- \frac{9 \log{\left(2 \right)}}{4} - \frac{13 \sqrt{3} \pi}{72} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{8} + \frac{1}{2} + \frac{13 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3}}{3} \right)}}{12} 
1/2 - 9*log(2)/4 - log(7)/8 + log(4)/8 - 13*pi*sqrt(3)/72 + 13*sqrt(3)*atan(2*sqrt(3)/3)/12
Respuesta numérica [src] 
-0.503807946008685
-0.503807946008685

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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