Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Derivada de:
x^2/(x-3)
Gráfico de la función y =:
x^2/(x-3)
Expresiones idénticas
x^ dos /(x- tres)
x al cuadrado dividir por (x menos 3)
x en el grado dos dividir por (x menos tres)
x2/(x-3)
x2/x-3
x²/(x-3)
x en el grado 2/(x-3)
x^2/x-3
x^2 dividir por (x-3)
x^2/(x-3)dx
Expresiones semejantes
x^2/(x+3)

Resolución de integrales/ (x-3)/ x^2/(x-3)

Integral de x^2/(x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 3   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x - 3}\, dx$$

Integral(x^2/(x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{x - 3} = x + 3 + \frac{9}{x - 3}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{9}{x - 3}\, dx = 9 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
  1. que $u = x - 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(x - 3 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 9 \log{\left(x - 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 9 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 9 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |    2            2                      
 |   x            x                       
 | ----- dx = C + -- + 3*x + 9*log(-3 + x)
 | x - 3          2                       
 |                                        
/

$$\int \frac{x^{2}}{x - 3}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 9 \log{\left(x - 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/2 - 9*log(3) + 9*log(2)

$$- 9 \log{\left(3 \right)} + \frac{7}{2} + 9 \log{\left(2 \right)}$$

7/2 - 9*log(3) + 9*log(2)

$$- 9 \log{\left(3 \right)} + \frac{7}{2} + 9 \log{\left(2 \right)}$$

7/2 - 9*log(3) + 9*log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.149185972973479

-0.149185972973479

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/(x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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