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Resolución de integrales/ (x^3)/ (x-4)/ (x-4)/(x^3)

Integral de (x-4)/(x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0         
  /         
 |          
 |  x - 4   
 |  ----- dx
 |     3    
 |    x     
 |          
/           
0
∫00x−4x3 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{x - 4}{x^{3}}\, dx 
Integral((x - 4)/x^3, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x−4x3=1x2−4x3\frac{x - 4}{x^{3}} = \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x3) dx=−4∫1x3 dx\int \left(- \frac{4}{x^{3}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x3 dx=−12x2\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x2\frac{2}{x^{2}}

    El resultado es: −1x+2x2- \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}

  3. Ahora simplificar:

    2−xx2\frac{2 - x}{x^{2}}

  4. Añadimos la constante de integración:

    2−xx2+constant\frac{2 - x}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2−xx2+constant\frac{2 - x}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 | x - 4          1   2 
 | ----- dx = C - - + --
 |    3           x    2
 |   x                x 
 |                      
/
∫x−4x3 dx=C−1x+2x2\int \frac{x - 4}{x^{3}}\, dx = C - \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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