Sr Examen
Integral de (1+4y^2)^1/2 dy
Solución
Ha introducido
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2 / | | __________ | / 2 | \/ 1 + 4*y dy | / -2
$$\int\limits_{-2}^{2} \sqrt{4 y^{2} + 1}\, dy$$
Integral(sqrt(1 + 4*y^2), (y, -2, 2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | __________ | __________ / 2 | / 2 asinh(2*y) y*\/ 1 + 4*y | \/ 1 + 4*y dy = C + ---------- + --------------- | 4 2 /
$$\int \sqrt{4 y^{2} + 1}\, dy = C + \frac{y \sqrt{4 y^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 y \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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asinh(4) ____ -------- + 2*\/ 17 2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(4 \right)}}{2} + 2 \sqrt{17}$$
=
=
asinh(4) ____ -------- + 2*\/ 17 2
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(4 \right)}}{2} + 2 \sqrt{17}$$
asinh(4)/2 + 2*sqrt(17)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.