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Resolución de integrales/ (3x/2)/ e^(3x/2)

Integral de e^(3x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   3*x   
 |   ---   
 |    2    
 |  E    dx
 |         
/          
0
∫01e3x2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{3 x}{2}}\, dx 
Integral(E^((3*x)/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3x2u = \frac{3 x}{2}.

    Luego que du=3dx2du = \frac{3 dx}{2} y ponemos 2du3\frac{2 du}{3}:

    ∫2eu3 du\int \frac{2 e^{u}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: 2eu3\frac{2 e^{u}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2e3x23\frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    2e3x23\frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2e3x23+constant\frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2e3x23+constant\frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                  3*x
 |  3*x             ---
 |  ---              2 
 |   2           2*e   
 | E    dx = C + ------
 |                 3   
/
∫e3x2 dx=C+2e3x23\int e^{\frac{3 x}{2}}\, dx = C + \frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         3/2
  2   2*e   
- - + ------
  3     3
−23+2e323- \frac{2}{3} + \frac{2 e^{\frac{3}{2}}}{3} 
=
= 
         3/2
  2   2*e   
- - + ------
  3     3
−23+2e323- \frac{2}{3} + \frac{2 e^{\frac{3}{2}}}{3} 
-2/3 + 2*exp(3/2)/3
Respuesta numérica [src] 
2.32112604689204
2.32112604689204

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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