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Resolución de integrales/ (3x/2)

Integral de (3x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  a       
  -       
  3       
  /       
 |        
 |  3*x   
 |  --- dx
 |   2    
 |        
/         
0
∫0a33x2 dx\int\limits_{0}^{\frac{a}{3}} \frac{3 x}{2}\, dx 
Integral((3*x)/2, (x, 0, a/3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3x2 dx=∫3x dx2\int \frac{3 x}{2}\, dx = \frac{\int 3 x\, dx}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: 3x24\frac{3 x^{2}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x24+constant\frac{3 x^{2}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x24+constant\frac{3 x^{2}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                 
 |                 2
 | 3*x          3*x 
 | --- dx = C + ----
 |  2            4  
 |                  
/
∫3x2 dx=C+3x24\int \frac{3 x}{2}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
 2
a 
--
12
a212\frac{a^{2}}{12} 
=
= 
 2
a 
--
12
a212\frac{a^{2}}{12} 
a^2/12

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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