1 / | | 2/3*x\ | sin |---| dx | \ 2 / | / 0
Integral(sin((3*x)/2)^2, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2/3*x\ x sin(3*x) | sin |---| dx = C + - - -------- | \ 2 / 2 6 | /
1 cos(3/2)*sin(3/2) - - ----------------- 2 3
=
1 cos(3/2)*sin(3/2) - - ----------------- 2 3
1/2 - cos(3/2)*sin(3/2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.