1 / | | 2 /3*x\ | x *cos|---| dx | \ 2 / | / 0
Integral(x^2*cos((3*x)/2), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ /3*x\ 2 /3*x\ /3*x\ | 16*sin|---| 2*x *sin|---| 8*x*cos|---| | 2 /3*x\ \ 2 / \ 2 / \ 2 / | x *cos|---| dx = C - ----------- + ------------- + ------------ | \ 2 / 27 3 9 | /
2*sin(3/2) 8*cos(3/2) ---------- + ---------- 27 9
=
2*sin(3/2) 8*cos(3/2) ---------- + ---------- 27 9
2*sin(3/2)/27 + 8*cos(3/2)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.