Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(dos * tres ^(uno - dos x)+ uno / cuatro *е^(3x/2))
(2 multiplicar por 3 en el grado (1 menos 2x) más 1 dividir por 4 multiplicar por е en el grado (3x dividir por 2))
(dos multiplicar por tres en el grado (uno menos dos x) más uno dividir por cuatro multiplicar por е en el grado (3x dividir por 2))
(2*3(1-2x)+1/4*е(3x/2))
2*31-2x+1/4*е3x/2
(23^(1-2x)+1/4е^(3x/2))
(23(1-2x)+1/4е(3x/2))
231-2x+1/4е3x/2
23^1-2x+1/4е^3x/2
(2*3^(1-2x)+1 dividir por 4*е^(3x dividir por 2))
(2*3^(1-2x)+1/4*е^(3x/2))dx
Expresiones semejantes
(2*3^(1-2x)-1/4*е^(3x/2))
(2*3^(1+2x)+1/4*е^(3x/2))

Resolución de integrales/ (1-2x)/ (3x/2)/ (2*3^(1-2x)+1/4*е^(3x/2))

Integral de (23^(1-2x)+1/4е^(3x/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /              3*x\   
 |  |              ---|   
 |  |               2 |   
 |  |   1 - 2*x   E   |   
 |  |2*3        + ----| dx
 |  \              4  /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \cdot 3^{1 - 2 x} + \frac{e^{\frac{3 x}{2}}}{4}\right)\, dx$$

Integral(2*3^(1 - 2*x) + E^((3*x)/2)/4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cdot 3^{1 - 2 x}\, dx = 2 \int 3^{1 - 2 x}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = 1 - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{3^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{2}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3^{1 - 2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $3^{1 - 2 x} = 3 \cdot 3^{- 2 x}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 \cdot 3^{- 2 x}\, dx = 3 \int 3^{- 2 x}\, dx$
      
      que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{3^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{2}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3^{- 2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cdot 3^{- 2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
    Método #3
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $3^{1 - 2 x} = 3 \cdot 3^{- 2 x}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 \cdot 3^{- 2 x}\, dx = 3 \int 3^{- 2 x}\, dx$
      
      que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{3^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{2}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3^{- 2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cdot 3^{- 2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{1 - 2 x}}{\log{\left(3 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{\frac{3 x}{2}}}{4}\, dx = \frac{\int e^{\frac{3 x}{2}}\, dx}{4}$
  1. que $u = \frac{3 x}{2}$ .
    
    Luego que $du = \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
    
    $\int \frac{2 e^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 e^{\frac{3 x}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{\frac{3 x}{2}}}{6}$
El resultado es: $- \frac{3^{1 - 2 x}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{e^{\frac{3 x}{2}}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{\frac{3 x}{2}}}{6} - \frac{3 \cdot 3^{- 2 x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{\frac{3 x}{2}}}{6} - \frac{3 \cdot 3^{- 2 x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{\frac{3 x}{2}}}{6} - \frac{3 \cdot 3^{- 2 x}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | /              3*x\           3*x           
 | |              ---|           ---           
 | |               2 |            2     1 - 2*x
 | |   1 - 2*x   E   |          e      3       
 | |2*3        + ----| dx = C + ---- - --------
 | \              4  /           6      log(3) 
 |                                             
/

$$\int \left(2 \cdot 3^{1 - 2 x} + \frac{e^{\frac{3 x}{2}}}{4}\right)\, dx = - \frac{3^{1 - 2 x}}{\log{\left(3 \right)}} + C + \frac{e^{\frac{3 x}{2}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       3/2           
  1   e         8    
- - + ---- + --------
  6    6     3*log(3)

$$- \frac{1}{6} + \frac{e^{\frac{3}{2}}}{6} + \frac{8}{3 \log{\left(3 \right)}}$$

       3/2           
  1   e         8    
- - + ---- + --------
  6    6     3*log(3)

$$- \frac{1}{6} + \frac{e^{\frac{3}{2}}}{6} + \frac{8}{3 \log{\left(3 \right)}}$$

-1/6 + exp(3/2)/6 + 8/(3*log(3))

Respuesta numérica [src]

3.00758611606124

3.00758611606124

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (23^(1-2x)+1/4е^(3x/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*3^(1-2x)+1/4*е^(3x/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (23^(1-2x)+1/4е^(3x/2)) dx