1 / | | / 3*x\ | | ---| | | 2 | | | 1 - 2*x E | | |2*3 + ----| dx | \ 4 / | / 0
Integral(2*3^(1 - 2*x) + E^((3*x)/2)/4, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 3*x\ 3*x | | ---| --- | | 2 | 2 1 - 2*x | | 1 - 2*x E | e 3 | |2*3 + ----| dx = C + ---- - -------- | \ 4 / 6 log(3) | /
3/2 1 e 8 - - + ---- + -------- 6 6 3*log(3)
=
3/2 1 e 8 - - + ---- + -------- 6 6 3*log(3)
-1/6 + exp(3/2)/6 + 8/(3*log(3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.