Sr Examen
Integral de sin(x/2)sin(3x/2)dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | /x\ /3*x\ | sin|-|*sin|---| dx | \2/ \ 2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\, dx$$
Integral(sin(x/2)*sin((3*x)/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | /x\ /3*x\ sin(x) sin(2*x) | sin|-|*sin|---| dx = C + ------ - -------- | \2/ \ 2 / 2 4 | /
$$\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3*cos(3/2)*sin(1/2) cos(1/2)*sin(3/2)
- ------------------- + -----------------
4 4
$$- \frac{3 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{3}{2} \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4}$$
=
=
3*cos(3/2)*sin(1/2) cos(1/2)*sin(3/2)
- ------------------- + -----------------
4 4
$$- \frac{3 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{3}{2} \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(\frac{3}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{4}$$
-3*cos(3/2)*sin(1/2)/4 + cos(1/2)*sin(3/2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.