Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(sinx)^2
Integral de 18x^2
Integral de 1-7*x^2
Expresiones idénticas
dos sin(3x/2)
2 seno de (3x dividir por 2)
dos seno de (3x dividir por 2)
2sin3x/2
2sin(3x dividir por 2)
2sin(3x/2)dx
Expresiones semejantes
2sin^3x/2

Resolución de integrales/ (3x/2)/ 2sin(3x/2)

Integral de 2sin(3x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 5*pi             
 ----             
  6               
   /              
  |               
  |       /3*x\   
  |  2*sin|---| dx
  |       \ 2 /   
  |               
 /                
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{5 \pi}{6}} 2 \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(2*sin((3*x)/2), (x, 0, 5*pi/6))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{3 x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
  
  $\int \frac{2 \sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{2 \int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{4 \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         /3*x\
 |                     4*cos|---|
 |      /3*x\               \ 2 /
 | 2*sin|---| dx = C - ----------
 |      \ 2 /              3     
 |                               
/

$$\int 2 \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\, dx = C - \frac{4 \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
4   2*\/ 2 
- + -------
3      3

$$\frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{4}{3}$$

        ___
4   2*\/ 2 
- + -------
3      3

$$\frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{4}{3}$$

4/3 + 2*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

2.2761423749154

2.2761423749154

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2sin(3x/2) dx

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Gráfico:

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