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Resolución de integrales/ (3x/2)/ sin⁡(x/2)*cos⁡(3x/2)

Integral de sin⁡(x/2)*cos⁡(3x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     /x\    /3*x\   
 |  sin|-|*cos|---| dx
 |     \2/    \ 2 /   
 |                    
/                     
0
∫01sin⁡(x2)cos⁡(3x2) dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\, dx 
Integral(sin(x/2)*cos((3*x)/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |    /x\    /3*x\          cos(x)   cos(2*x)
 | sin|-|*cos|---| dx = C + ------ - --------
 |    \2/    \ 2 /            2         4    
 |                                           
/
∫sin⁡(x2)cos⁡(3x2) dx=C+cos⁡(x)2−cos⁡(2x)4\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   cos(1/2)*cos(3/2)   3*sin(1/2)*sin(3/2)
- - + ----------------- + -------------------
  4           4                    4
−14+cos⁡(12)cos⁡(32)4+3sin⁡(12)sin⁡(32)4- \frac{1}{4} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{3}{2} \right)}}{4} + \frac{3 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \sin{\left(\frac{3}{2} \right)}}{4} 
=
= 
  1   cos(1/2)*cos(3/2)   3*sin(1/2)*sin(3/2)
- - + ----------------- + -------------------
  4           4                    4
−14+cos⁡(12)cos⁡(32)4+3sin⁡(12)sin⁡(32)4- \frac{1}{4} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{3}{2} \right)}}{4} + \frac{3 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \sin{\left(\frac{3}{2} \right)}}{4} 
-1/4 + cos(1/2)*cos(3/2)/4 + 3*sin(1/2)*sin(3/2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.124187862070855
0.124187862070855

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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