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Resolución de integrales/ cos^3/ sin(x/2)/ 1/(sin(x/2)*(cos^3(x/2)))

Integral de 1/(sin(x/2)*(cos^3(x/2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |     /x\    3/x\   
 |  sin|-|*cos |-|   
 |     \2/     \2/   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sin(x/2)*cos(x/2)^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                                                    
 |       1                    1           /   /x\\      /        2/x\\
 | -------------- dx = C + ------- - 2*log|cos|-|| + log|-1 + cos |-||
 |    /x\    3/x\             2/x\        \   \2//      \         \2//
 | sin|-|*cos |-|          cos |-|                                    
 |    \2/     \2/              \2/                                    
 |                                                                    
/
$$\int \frac{1}{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx = C + \log{\left(\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - 2 \log{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo + pi*I
$$\infty + i \pi$$ 
=
= 
oo + pi*I
$$\infty + i \pi$$ 
oo + pi*i
Respuesta numérica [src] 
88.656468147632
88.656468147632

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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