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Resolución de integrales/ (3x/2)/ sin(3x/2)

Integral de sin(3x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     /3*x\   
 |  sin|---| dx
 |     \ 2 /   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin((3*x)/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /3*x\
 |                   2*cos|---|
 |    /3*x\               \ 2 /
 | sin|---| dx = C - ----------
 |    \ 2 /              3     
 |                             
/
$$\int \sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)}\, dx = C - \frac{2 \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2   2*cos(3/2)
- - ----------
3       3
$$\frac{2}{3} - \frac{2 \cos{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3}$$ 
=
= 
2   2*cos(3/2)
- - ----------
3       3
$$\frac{2}{3} - \frac{2 \cos{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3}$$ 
2/3 - 2*cos(3/2)/3
Respuesta numérica [src] 
0.619508532221531
0.619508532221531

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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