Sr Examen

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Integral de (-6^x-14cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   x            \   
 |  \- 6  - 14*cos(x)/ dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 6^{x} - 14 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(-6^x - 14*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                            x  
 | /   x            \                        6   
 | \- 6  - 14*cos(x)/ dx = C - 14*sin(x) - ------
 |                                         log(6)
/                                                
$$\int \left(- 6^{x} - 14 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + C - 14 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
               5   
-14*sin(1) - ------
             log(6)
$$- 14 \sin{\left(1 \right)} - \frac{5}{\log{\left(6 \right)}}$$
=
=
               5   
-14*sin(1) - ------
             log(6)
$$- 14 \sin{\left(1 \right)} - \frac{5}{\log{\left(6 \right)}}$$
-14*sin(1) - 5/log(6)
Respuesta numérica [src]
-14.5711469200668
-14.5711469200668

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.