Integral de (-6^x-14cosx) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 6^{x}\right)\, dx = - \int 6^{x}\, dx$

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

         $\int 6^{x}\, dx = \frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 14 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 14 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$

      1. La integral del coseno es seno:

         $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 14 \sin{\left(x \right)}$

   El resultado es: $- \frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} - 14 \sin{\left(x \right)}$

2. Ahora simplificar:

   $- \frac{6^{x} + \log{\left(78364164096 \right)} \sin{\left(x \right)}}{\log{\left(6 \right)}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{6^{x} + \log{\left(78364164096 \right)} \sin{\left(x \right)}}{\log{\left(6 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{6^{x} + \log{\left(78364164096 \right)} \sin{\left(x \right)}}{\log{\left(6 \right)}}+ \mathrm{constant}$