Sr Examen

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Integral de 3^53^xdx dx

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |       x   
 |  243*3  dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} 243 \cdot 3^{x}\, dx$$

Integral(243*3^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 243 \cdot 3^{x}\, dx = 243 \int 3^{x}\, dx$
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{243 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{x + 5}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x + 5}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x + 5}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                      x
 |      x          243*3 
 | 243*3  dx = C + ------
 |                 log(3)
/

$$\int 243 \cdot 3^{x}\, dx = \frac{243 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

442.376264140643

442.376264140643

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de 3^5*3^x*dx dx