Sr Examen

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Integral de 1/(4+5cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  4 + 5*cos(x)   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 \cos{\left(x \right)} + 4}\, dx$$
Integral(1/(4 + 5*cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         /        /x\\      /       /x\\
 |                       log|-3 + tan|-||   log|3 + tan|-||
 |      1                   \        \2//      \       \2//
 | ------------ dx = C - ---------------- + ---------------
 | 4 + 5*cos(x)                 3                  3       
 |                                                         
/                                                          
$$\int \frac{1}{5 \cos{\left(x \right)} + 4}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  log(3 - tan(1/2))   log(3 + tan(1/2))
- ----------------- + -----------------
          3                   3        
$$- \frac{\log{\left(3 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \right)}}{3}$$
=
=
  log(3 - tan(1/2))   log(3 + tan(1/2))
- ----------------- + -----------------
          3                   3        
$$- \frac{\log{\left(3 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 \right)}}{3}$$
-log(3 - tan(1/2))/3 + log(3 + tan(1/2))/3
Respuesta numérica [src]
0.122769811280734
0.122769811280734

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.