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Resolución de integrales/ sin(5x)/ sin(5x)cos(2nx)

Integral de sin(5x)cos(2nx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                       
 --                       
 2                        
  /                       
 |                        
 |  sin(5*x)*cos(2*n*x) dx
 |                        
/                         
0
∫0π2sin⁡(5x)cos⁡(2nx) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(2 n x \right)}\, dx 
Integral(sin(5*x)*cos((2*n)*x), (x, 0, pi/2))
Respuesta [src] 
/            1/10              for Or(n = -5/2, n = 5/2)
|                                                       
|      5        2*n*sin(pi*n)                           
<- ---------- + -------------          otherwise        
|           2              2                            
|  -25 + 4*n      -25 + 4*n                             
\
{110for n=−52∨n=522nsin⁡(πn)4n2−25−54n2−25otherwise\begin{cases} \frac{1}{10} & \text{for}\: n = - \frac{5}{2} \vee n = \frac{5}{2} \\\frac{2 n \sin{\left(\pi n \right)}}{4 n^{2} - 25} - \frac{5}{4 n^{2} - 25} & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/            1/10              for Or(n = -5/2, n = 5/2)
|                                                       
|      5        2*n*sin(pi*n)                           
<- ---------- + -------------          otherwise        
|           2              2                            
|  -25 + 4*n      -25 + 4*n                             
\
{110for n=−52∨n=522nsin⁡(πn)4n2−25−54n2−25otherwise\begin{cases} \frac{1}{10} & \text{for}\: n = - \frac{5}{2} \vee n = \frac{5}{2} \\\frac{2 n \sin{\left(\pi n \right)}}{4 n^{2} - 25} - \frac{5}{4 n^{2} - 25} & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((1/10, (n = -5/2)∨(n = 5/2)), (-5/(-25 + 4*n^2) + 2*n*sin(pi*n)/(-25 + 4*n^2), True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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