Sr Examen

Integral de 3xe^-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |       -x   
 |  3*x*E   dx
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x} 3 x\, dx$$
Integral((3*x)*E^(-x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 |      -x             -x        -x
 | 3*x*E   dx = C - 3*e   - 3*x*e  
 |                                 
/                                  
$$\int e^{- x} 3 x\, dx = C - 3 x e^{- x} - 3 e^{- x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       -1
3 - 6*e  
$$3 - \frac{6}{e}$$
=
=
       -1
3 - 6*e  
$$3 - \frac{6}{e}$$
3 - 6*exp(-1)
Respuesta numérica [src]
0.792723352971346
0.792723352971346

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.