Sr Examen
Integral de 3/(4sinx+3cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 | ------------------- dx | 4*sin(x) + 3*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(3/(4*sin(x) + 3*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / /x\\ /1 /x\\ | 3*log|-3 + tan|-|| 3*log|- + tan|-|| | 3 \ \2// \3 \2// | ------------------- dx = C - ------------------ + ----------------- | 4*sin(x) + 3*cos(x) 5 5 | /
$$\int \frac{3}{4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{3 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 \right)}}{5} + \frac{3 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{1}{3} \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3*log(3 - tan(1/2)) 3*log(1/3 + tan(1/2)) 6*log(3)
- ------------------- + --------------------- + --------
5 5 5
$$- \frac{3 \log{\left(3 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{5} + \frac{3 \log{\left(\frac{1}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{5} + \frac{6 \log{\left(3 \right)}}{5}$$
=
=
3*log(3 - tan(1/2)) 3*log(1/3 + tan(1/2)) 6*log(3)
- ------------------- + --------------------- + --------
5 5 5
$$- \frac{3 \log{\left(3 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{5} + \frac{3 \log{\left(\frac{1}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{5} + \frac{6 \log{\left(3 \right)}}{5}$$
-3*log(3 - tan(1/2))/5 + 3*log(1/3 + tan(1/2))/5 + 6*log(3)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.