1 / | | 2 | 6*x *cos(3*x) dx | / 0
Integral((6*x^2)*cos(3*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 4*sin(3*x) 2 4*x*cos(3*x) | 6*x *cos(3*x) dx = C - ---------- + 2*x *sin(3*x) + ------------ | 9 3 /
4*cos(3) 14*sin(3) -------- + --------- 3 9
=
4*cos(3) 14*sin(3) -------- + --------- 3 9
4*cos(3)/3 + 14*sin(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.