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Resolución de integrales/ √tanx/ √tanx+√cotx

Integral de √tanx+√cotx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /  ________     ________\   
 |  \\/ tan(x)  + \/ cot(x) / dx
 |                              
/                               
0
∫01(tan⁡(x)+cot⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}} + \sqrt{\cot{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(sqrt(tan(x)) + sqrt(cot(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫tan⁡(x) dx\int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫cot⁡(x) dx\int \sqrt{\cot{\left(x \right)}}\, dx

    El resultado es: ∫tan⁡(x) dx+∫cot⁡(x) dx\int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx + \int \sqrt{\cot{\left(x \right)}}\, dx

  2. Añadimos la constante de integración:

    ∫tan⁡(x) dx+∫cot⁡(x) dx+constant\int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx + \int \sqrt{\cot{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫tan⁡(x) dx+∫cot⁡(x) dx+constant\int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx + \int \sqrt{\cot{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     /                  /             
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 | /  ________     ________\           |   ________       |   ________   
 | \\/ tan(x)  + \/ cot(x) / dx = C +  | \/ cot(x)  dx +  | \/ tan(x)  dx
 |                                     |                  |              
/                                     /                  /
∫(tan⁡(x)+cot⁡(x)) dx=C+∫tan⁡(x) dx+∫cot⁡(x) dx\int \left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}} + \sqrt{\cot{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \int \sqrt{\tan{\left(x \right)}}\, dx + \int \sqrt{\cot{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /  ________     ________\   
 |  \\/ cot(x)  + \/ tan(x) / dx
 |                              
/                               
0
∫01(tan⁡(x)+cot⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}} + \sqrt{\cot{\left(x \right)}}\right)\, dx 
=
= 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /  ________     ________\   
 |  \\/ cot(x)  + \/ tan(x) / dx
 |                              
/                               
0
∫01(tan⁡(x)+cot⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\tan{\left(x \right)}} + \sqrt{\cot{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(sqrt(cot(x)) + sqrt(tan(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
2.65407485132699
2.65407485132699

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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