Sr Examen
Integral de 1/sqrt(5x^2+5x+5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------------- dx | ________________ | / 2 | \/ 5*x + 5*x + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 5 x\right) + 5}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(5*x^2 + 5*x + 5)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
___ | 1
\/ 5 * | --------------- dx
| ____________
| / 2
/ | \/ 1 + x + x
| |
| 1 /
| ------------------- dx = C + ---------------------------
| ________________ 5
| / 2
| \/ 5*x + 5*x + 5
|
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{\left(5 x^{2} + 5 x\right) + 5}}\, dx = C + \frac{\sqrt{5} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx}{5}$$
Respuesta
[src]
1
/
|
___ | 1
\/ 5 * | --------------- dx
| ____________
| / 2
| \/ 1 + x + x
|
/
0
----------------------------
5
$$\frac{\sqrt{5} \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx}{5}$$
=
=
1
/
|
___ | 1
\/ 5 * | --------------- dx
| ____________
| / 2
| \/ 1 + x + x
|
/
0
----------------------------
5
$$\frac{\sqrt{5} \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx}{5}$$
sqrt(5)*Integral(1/sqrt(1 + x + x^2), (x, 0, 1))/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.