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Resolución de integrales/ 1+e^x/ e*3*x/(1+e^x)

Integral de e*3*x/(1+e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  E*3*x    
 |  ------ dx
 |       x   
 |  1 + E    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x 3 e}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral(((E*3)*x)/(1 + E^x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /         
 |                      |          
 | E*3*x                |   x      
 | ------ dx = C + 3*E* | ------ dx
 |      x               |      x   
 | 1 + E                | 1 + e    
 |                      |          
/                      /
$$\int \frac{x 3 e}{e^{x} + 1}\, dx = C + 3 e \int \frac{x}{e^{x} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      1          
      /          
     |           
     |    x      
3*E* |  ------ dx
     |       x   
     |  1 + e    
     |           
    /            
    0
$$3 e \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
=
= 
      1          
      /          
     |           
     |    x      
3*E* |  ------ dx
     |       x   
     |  1 + e    
     |           
    /            
    0
$$3 e \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
3*E*Integral(x/(1 + exp(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.39086883158785
1.39086883158785

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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