Sr Examen
Integral de (1-√x)/(√x(x+1)) dx
Solución
Ha introducido
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3 / | | ___ | 1 - \/ x | ------------ dx | 2 | t*x*(x + 1) | / 1
$$\int\limits_{1}^{3} \frac{1 - \sqrt{x}}{t x \left(x + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral((1 - sqrt(x))/(((t*x)*(x + 1)^2)), (x, 1, 3))
Respuesta
[src]
___
1 pi \/ 3 pi
- - log(4) - -- - ----- + log(3) -log(2) - --
4 3 4 4
-------------------------------- - ------------
t t
$$\frac{- \log{\left(4 \right)} - \frac{\pi}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{1}{4} + \log{\left(3 \right)}}{t} - \frac{- \frac{\pi}{4} - \log{\left(2 \right)}}{t}$$
=
=
___
1 pi \/ 3 pi
- - log(4) - -- - ----- + log(3) -log(2) - --
4 3 4 4
-------------------------------- - ------------
t t
$$\frac{- \log{\left(4 \right)} - \frac{\pi}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{1}{4} + \log{\left(3 \right)}}{t} - \frac{- \frac{\pi}{4} - \log{\left(2 \right)}}{t}$$
(1/4 - log(4) - pi/3 - sqrt(3)/4 + log(3))/t - (-log(2) - pi/4)/t
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.