Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
tres *e^(dos *x)/(e^x+ uno)
3 multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x) dividir por (e en el grado x más 1)
tres multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x) dividir por (e en el grado x más uno)
3*e(2*x)/(ex+1)
3*e2*x/ex+1
3e^(2x)/(e^x+1)
3e(2x)/(ex+1)
3e2x/ex+1
3e^2x/e^x+1
3*e^(2*x) dividir por (e^x+1)
3*e^(2*x)/(e^x+1)dx
Expresiones semejantes
3*e^(2*x)/(e^x-1)

Resolución de integrales/ e^x+1/ e^(2*x)/ 3*e^(2*x)/(e^x+1)

Integral de 3e^(2x)/(e^x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  E          
  /          
 |           
 |     2*x   
 |  3*E      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + 1   
 |           
/            
1

$$\int\limits_{1}^{e} \frac{3 e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral((3*E^(2*x))/(E^x + 1), (x, 1, E))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $3 du$ :

$\int \frac{3 u}{u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 1}\, du = 3 \int \frac{u}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 u - 3 \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$3 e^{x} - 3 \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$3 e^{x} - 3 \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 e^{x} - 3 \log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 e^{x} - 3 \log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |    2*x                              
 | 3*E                  /     x\      x
 | ------ dx = C - 3*log\1 + E / + 3*e 
 |  x                                  
 | E  + 1                              
 |                                     
/

$$\int \frac{3 e^{2 x}}{e^{x} + 1}\, dx = C + 3 e^{x} - 3 \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            /     E\      E               
-3*E - 3*log\1 + e / + 3*e  + 3*log(1 + E)

$$- 3 \log{\left(1 + e^{e} \right)} - 3 e + 3 \log{\left(1 + e \right)} + 3 e^{e}$$

            /     E\      E               
-3*E - 3*log\1 + e / + 3*e  + 3*log(1 + E)

$$- 3 \log{\left(1 + e^{e} \right)} - 3 e + 3 \log{\left(1 + e \right)} + 3 e^{e}$$

-3*E - 3*log(1 + exp(E)) + 3*exp(E) + 3*log(1 + E)

Respuesta numérica [src]

32.9011745094251

32.9011745094251

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3e^(2x)/(e^x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de 3*e^(2*x)/(e^x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 3e^(2x)/(e^x+1) dx