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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x/(x^2+6x+10)
Expresiones idénticas
6x^(tres)y^(dos)+4x^(dos)y
6x en el grado (3)y en el grado (2) más 4x en el grado (2)y
6x en el grado (tres)y en el grado (dos) más 4x en el grado (dos)y
6x(3)y(2)+4x(2)y
6x3y2+4x2y
6x^3y^2+4x^2y
6x^(3)y^(2)+4x^(2)ydx
Expresiones semejantes
6x^(3)y^(2)-4x^(2)y

Resolución de integrales/ x^(3)/ x^(2)/ 6x^(3)y^(2)+4x^(2)y

Integral de 6x^(3)y^(2)+4x^(2)y dy

Solución

Ha introducido [src]

    1                       
    /                       
   |                        
   |   /   3  2      2  \   
   |   \6*x *y  + 4*x *y/ dy
   |                        
  /                         
   ___                      
-\/ y

$$\int\limits_{- \sqrt{y}}^{1} \left(4 x^{2} y + 6 x^{3} y^{2}\right)\, dy$$

Integral((6*x^3)*y^2 + (4*x^2)*y, (y, -sqrt(y), 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2} y\, dy = 4 x^{2} \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2} y^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{3} y^{2}\, dy = 6 x^{3} \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3} y^{3}$
El resultado es: $2 x^{3} y^{3} + 2 x^{2} y^{2}$
Ahora simplificar:

$2 x^{2} y^{2} \left(x y + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{2} y^{2} \left(x y + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{2} y^{2} \left(x y + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 | /   3  2      2  \             2  2      3  3
 | \6*x *y  + 4*x *y/ dy = C + 2*x *y  + 2*x *y 
 |                                              
/

$$\int \left(4 x^{2} y + 6 x^{3} y^{2}\right)\, dy = C + 2 x^{3} y^{3} + 2 x^{2} y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   2      3        2      3  3/2
2*x  + 2*x  - 2*y*x  + 2*x *y

$$2 x^{3} y^{\frac{3}{2}} + 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2}$$

   2      3        2      3  3/2
2*x  + 2*x  - 2*y*x  + 2*x *y

$$2 x^{3} y^{\frac{3}{2}} + 2 x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2}$$

2*x^2 + 2*x^3 - 2*y*x^2 + 2*x^3*y^(3/2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 6x^(3)y^(2)+4x^(2)y dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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