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Resolución de integrales/ (-x+1)/ ((-x+1)-(x^2+6x+7))

Integral de ((-x+1)-(x^2+6x+7)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                             
  /                             
 |                              
 |  /            2          \   
 |  \-x + 1 + - x  - 6*x - 7/ dx
 |                              
/                               
2
∫23((1−x)+((−x2−6x)−7)) dx\int\limits_{2}^{3} \left(\left(1 - x\right) + \left(\left(- x^{2} - 6 x\right) - 7\right)\right)\, dx 
Integral(-x + 1 - x^2 - 6*x - 7, (x, 2, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: −x22+x- \frac{x^{2}}{2} + x

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

        El resultado es: −x33−3x2- \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−7) dx=−7x\int \left(-7\right)\, dx = - 7 x

      El resultado es: −x33−3x2−7x- \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 7 x

    El resultado es: −x33−7x22−6x- \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - 6 x

  2. Ahora simplificar:

    −x(2x2+21x+36)6- \frac{x \left(2 x^{2} + 21 x + 36\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x(2x2+21x+36)6+constant- \frac{x \left(2 x^{2} + 21 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x(2x2+21x+36)6+constant- \frac{x \left(2 x^{2} + 21 x + 36\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                             2    3
 | /            2          \                7*x    x 
 | \-x + 1 + - x  - 6*x - 7/ dx = C - 6*x - ---- - --
 |                                           2     3 
/
∫((1−x)+((−x2−6x)−7)) dx=C−x33−7x22−6x\int \left(\left(1 - x\right) + \left(\left(- x^{2} - 6 x\right) - 7\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - 6 x
Simplificar
Gráfica
2.003.002.102.202.302.402.502.602.702.802.900-100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-179/6
−1796- \frac{179}{6} 
=
= 
-179/6
−1796- \frac{179}{6} 
-179/6
Respuesta numérica [src] 
-29.8333333333333
-29.8333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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