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Resolución de integrales/ x^2+7/ x√2x^2+7

Integral de x√2x^2+7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /         2    \   
 |  |    _____     |   
 |  \x*\/ 2*x   + 7/ dx
 |                     
/                      
0
∫01(x(2x)2+7) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x \left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 7\right)\, dx 
Integral(x*(sqrt(2*x))^2 + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      2x33\frac{2 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫7 dx=7x\int 7\, dx = 7 x

    El resultado es: 2x33+7x\frac{2 x^{3}}{3} + 7 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2+21)3\frac{x \left(2 x^{2} + 21\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2+21)3+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 21\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2+21)3+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 21\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 | /         2    \                   3
 | |    _____     |                2*x 
 | \x*\/ 2*x   + 7/ dx = C + 7*x + ----
 |                                  3  
/
∫(x(2x)2+7) dx=C+2x33+7x\int \left(x \left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 7\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + 7 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
23/3
233\frac{23}{3} 
=
= 
23/3
233\frac{23}{3} 
23/3
Respuesta numérica [src] 
7.66666666666667
7.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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