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Resolución de integrales/ 1/x^2/ ((1/x^2)+(8/x)-x)

Integral de ((1/x^2)+(8/x)-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /1    8    \   
 |  |-- + - - x| dx
 |  | 2   x    |   
 |  \x         /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{8}{x}\right)\right)\, dx$$ 
Integral(1/(x^2) + 8/x - x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 | /1    8    \         
 | |-- + - - x| dx = nan
 | | 2   x    |         
 | \x         /         
 |                      
/
$$\int \left(- x + \left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{8}{x}\right)\right)\, dx = \text{NaN}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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